Acoblada fins a la frontera amb Suïssa i amb el riu Rin dividint la ciutat en dos, Constance va tenir la seva part d'esdeveniments històrics. Des dels emperadors romans fins als comerciants medievals i bisbes del segle XV, tots van deixar la seva empremta en aquesta ciutat, situada a la intersecció de les principals vies de comerç entre Itàlia, França i l'Europa de l'Est.
Coneix la història darrere de l'estàtua d'Imperia, al port esportiu. En commemoració del Concili de Constança que hi va tenir lloc entre 1414 i 1418, l'estàtua representa una dona que té a les mans dos homes nus. Un és el papa Martí V, l'elegit durant el Concili i l'altre és l'emperador Segismundo, el rei que va convocar el concili. Tots dos estan nus excepte la corona i la tiara papal, símbols del seu poder. Veure l'edifici del Consell. Construït al segle XIV i utilitzat durant molt de temps com a graner i magatzem, és el lloc on va ser elegit el papa Martí V. Un altre monument ens recorda al comte Ferdinand von Zeppelin, l'inventor del zeppelin que va néixer a Constança l'any 1838. Admireu l'església dels Jesuïtes i el teatre de la ciutat, els escenaris més antics de les regions de parla alemanya. Vegeu la Font del Triomf de la Sàtira, una escultura formada per més de 30 figures còmiques i diverses conques d'aigua. Visiteu la Stephanskirche, una església d'origen romànic decorada amb elements rococó i amb unes pintures de vidre molt impressionants a les finestres d'arc rodó, i passeu per la plaça on a l'edat mitjana era el lloc d'execucions i afers comunitaris.